чПКФЙ ОБ УБКФ

В последние годы в Российской Федерации произошли кардинальные политические изменения. Существует вероятность влияния политических процессов, общественных волнений, социальной, этнической или религиозной нестабильности или перемен в курсе федерального правительства на рыночные процессы и стабильность рынка ценных бумаг. Российская Федерация продолжает создавать инфраструктуру, необходимую для поддержания рыночной системы. Если средства связи в целом недостаточно совершенны, а банковская и другие финансовые системы только развиваются, государство имеет значительную внешнюю задолженность, то это негативно сказывается на функционировании экономики с соответствующим неблагоприятным воздействием на функционирование рынка ценных бумаг. Риски, связанные с налогообложением. Налоговая система Российской Федерации находится в процессе развития и подвержена различным толкованиям и постоянным изменениям.

Курс лекций"Основы финансового менеджмента"

Матрица для вычисления риска портфеля из двух акций Дисперсия этого портфеля — это сумма значений величин всех четырех клеток. Чтобы заполнить верхнюю левую клетку, нужно взять произведение дисперсии акции А и квадрата доли инвестиций в акцию А. Аналогичным образом заполняется нижняя правая клетка, т. Запись в две другие клетки зависит от ковариации акций А и В. Дисперсия портфеля АВ будет равна сумме слагаемых всех четырех клеток таблицы:

Значит, дисперсию портфеля, содержащего п - - доходности каждой ценной бумаги Е(г1) и рыночной доходности Е(гт) и вычислить параметр а!: Портфельные инвестиции / Московская финансово-промышленная академия.

Формируем правильный инвестиционный портфель Портфельные инвестиции — это вложение свободных денежных средств в единый пакет различных ценных бумаг, к которым относятся облигации государственных и муниципальных займов, облигации кредитных и финансовых компаний, акции, векселя. Грамотное формирование инвестиционного портфеля даёт возможность получать стабильный доход при определённом заложенном риске. Наблюдения специалистов за ликвидностью, доходностью и безопасностью бумаг, составляющих активы портфеля, является необходимой мерой контроля и даёт возможность быстрого реагирования в условиях постоянно меняющейся конъюнктуры фондового рынка.

Но даже если вы уверены в надёжности ценных бумаг, никогда не вкладывайте все деньги в акции одного предприятия. Диверсификация — это основной принцип обеспечения финансовой безопасности. Меру риска, связанного с вложением средств, принято обозначать таким понятием как дисперсия инвестиционных портфелей. Величину используют для оценки возможного разброса ее значения относительно ожидаемого результата.

Чем больше значение разброса доходности относительно предполагаемого результата, тем выше уровень риска. И, наоборот — низкие показатели дисперсии свидетельствуют о минимальном уровне риска инвестирования. Принципы формирования портфеля акций Портфельные инвестиции предусматривают одновременное инвестирование в ценные бумаги нескольких компаний, осуществляющих свою деятельность в разных сегментах рынка.

РАСЧЕТ ОПТИМАЛЬНОГО ПОРТФЕЛЯ

Печать Понятие инвестиционного портфеля. Инвестиционный портфель представляет собой целенаправленно сформированную в соответствии с определённой инвестиционной политикой и выбранной управленческой стратегией совокупность вложений в различные инвестиционные объекты. Процесс формирования эффективного портфеля инвестиций, отвечающего возложенным на него ожиданиям, состоит из шести основных этапов. Первый этап, заключается в формулировании чётких инвестиционных целей, относительно совокупной ожидаемой и желаемой доходности инвестиционных вложений, максимально допустимого и предпочтительного уровня инвестиционного риска, а также требуемой ликвидности инвестиционных объектов.

Альтернативность рассмотренных целей обуславливает выбор приоритетных или сбалансированных показателей служащих критерием при выборе инвестиционных инструментов.

Методическое пособие по разделу «доходность и риск портфеля» как стан дартное отклонение (волатильность) и дисперсия его доходности. Ковариация между активом X и активом Y вычисляется по формуле Инвестиционные решения можно принимать также с использованием показателя VaR.

Ковариационная матрица является квадратной матрицей, каждый элемент которой за исключением элементов, располагающихся на главной диагонали представляет собой коэффициент ковариации? Ниже представлена ковариационная матрица? Элементы ковариационной матрицы, располагающиеся на главной диагонали? Задана ковариационная матрица доходностей активов: Как будет показано ниже, риск портфеля можно сделать меньше, чем риск составляющих его активов, за счет эффекта диверсификации портфеля.

Для случая двух активов дисперсия доходности портфеля будет равна: Если доходности активов связаны абсолютной положительной связью? Только при такой стратегии достигается минимальный риск. Если доходности активов являются независимыми величинами? Если доходности активов отрицательно коррелированны? Только здесь это является следствием абсолютной отрицательной корреляции доходностей активов, когда рост или падение доходности одного актива полностью компенсируется падением или ростом доходности другого актива.

Рассмотрим следующий пример 1. Для расчета риска будем использовать формулу 1. Дисперсия доходности портфеля для первого варианта равна:

Вычисление ожидаемой доходности инвестиционного портфеля

Основной сложностью применения метода Марковица является большой объем вычислений, необходимый для определения весов каждой ценной бумаги. Шарп предложил новый метод построения границы эффективных портфелей, позволяющий существенно сократить объемы необходимых вычислений. В дальнейшем этот метод модифицировался и в настоящее время известен как одноидексная модель Шарпа .

В модели Шарпа независимой считается величина какого-то рыночного индекса. Таковыми могут быть, например, темпы роста валового внутреннего продукта, уровень инфляции, индекс цен потребительских товаров и т. В качестве зависимой переменной берется доходность какой-то ой ценной бумаги.

Ожидаемая доходность - это прогноз доходности инвестиций, тогда как дисперсия Разница портфеля двух активов вычисляется путем возведения в.

Теперь инвестору необходимо сформировать инвестиционный портфель с наибольшей доходностью и наименьшим риском. Для этого необходимо, во-первых, установить связь между ожидаемыми величинами доходности ценных бумаг и ожидаемой доходностью портфеля, составленного из этих бумаг, и, во-вторых, установить связь между стандартными отклонениями портфеля и его компонентов - ценных бумаг; третьим шагом должна стать диверсификация инвестиций, например, по модели Марковица, которая рассмотрена ниже.

Однако в качестве подготовки к этому рассмотрению решим более простую задачу - расчет риска и доходности портфеля с уже заданными характеристиками его компонентов, выбранных по каким-либо критериям. Для иллюстрации процедуры расчетов риска и доходности портфеля рассмотрим гипотетический пример. Пусть инвестиционный портфель инвестора состоит из акций двух компаний А и В со следующими характеристиками, приведенными в табл.

Требуется рассчитать его ожидаемую доходность и оценить возможный риск инвестиций в эти акции. Ожидаемая доходность портфеля ценных бумаг рассчитывается как средневзвешенное ожидаемых доходностей составляющих его ценных бумаг. Соответственно ожидаемая доходность портфеля зависит от того, в какой пропорции представлены его компоненты - ценные бумаги того или иного вида.

Дисперсия (вариация) |

Ожидаемая доходность вашего инвестиционного портфеля представляет собой средневзвешенную ожидаемых значений доходности отдельных акций: Расчет ожидаемой доходности портфеля - достаточно легкая процедура. Самая тяжелая часть работы - это определить риск портфеля. Вы полагаете, что эти цифры по-прежнему служат верным показателем отклонения возможных будущих яо- ходов.

Скорее всего сначала вы будете склонны допустить, что стандартное отклонение доходности вашего портфеля представляет собой средневзвешенную стандартных отклонений доходности отдельных акций, т. Это было бы верно, только если цены двух видов акций изменялись бы совершенно одинаково.

Оптимизация инвестиционного портфеля по методу Марковица. Эффективный . Вычислить дисперсии случайных ошибок. 6.

Чтобы определить распределение вероятностей случайной величины необходимо знать, какие фактические значения принимает данная величина, и какова вероятность Р каждого подобного результата. При этом инвестора интересует доходность инвестиций в конце инвестиционного, холдингового периода, то есть будущие значения , которые в начальный момент инвестирования неизвестны.

Значит, инвестор дол жен оперировать ожидаемым, будущим распределением случайной ве личины . Существуют два подхода к построению распределения вероятностей — субъективный и объективный, или исторический. При использовании субъективного подхода инвестор прежде всего должен определить возможные сценарии развития экономической ситуации в течение холдингового периода, оценить вероятность каждого результата и ожидаемую при этом доходность ценной бумаги.

Субъективный подход имеет важное преимущество, поскольку позволяет оценивать сразу будущие значение доходности.

Ковариация и ее применение в финансовом деле

Оптимизация инвестиционного портфеля по методу Марковица Эффективный портфель Решение проблемы оптимального распределения долей капитала между ценными бумагами, сводящего общий риск к минимальному уровню, и составление оптимального портфеля было предложено в е годы века американским ученым Г. Марковица, а также разработанная в начале х годов модель В. Шарпа и последующие теории и модели, включая САРМ, позволяют добиваться формирования такого инвестиционного портфеля, который бы отвечал потребностям и целям каждого индивидуального инвестора.

Как любая формализованная модель, указанные модели имеют ряд допущений и могут быть реализованы только при определенных условиях. Марковиц исходил из предположения о том, что инвестирование рассматривается как однопериодный процесс, то есть полученный в результате инвестирования доход не реинвестируется. Другим важным исходным положением в теории Г.

Мыустановили, что ожидаемая доходность портфеля акций Общей формулой для вычисления дисперсии портфеля, состоящегоиз N ценных бумаг.

Но о последнем многие часто забывают или просто не уделяют должного внимания. Многие считают, что разработки удачного торгового плана без методики управления капиталом достаточно самой по себе. Однако это не так, и самые большие убытки, которые случались на бирже, связаны именно с отсутствием адекватного представления о размере позиции. Часто инвесторы руководствуются каким-то субъективным мнением о том, сколько денег надо выделить под покупку той или иной акции.

Но на самом деле размер позиции в каждой конкретной сделке четко связан с величиной риска, которую мы готовы принять по отношению к сумме нашего депозита. При этом специально для скептиков, которые не верят в экономику как в науку в принципе, добавим, что в основе портфельной теории лежит довольно простое и изящное математическое обоснование, а применить ее под силу обычному старшекласснику. Итак, если вы представляете себе набор акций, из которых хотели бы сформировать свой инвестиционный портфель, то для каждой бумаги следует рассчитать оптимальные доли.

При этом нужно учитывать такие параметры, как ожидаемая доходность, ожидаемый уровень риска и корреляция. Рассмотрим их более подробно. Ожидаемая доходность акции рассчитывается на основе ее исторической доходности за предыдущее периоды и равна их среднему арифметическому. Для определения ожидаемой доходности всего портфеля , нужно сложить все произведения ожидаемой доходности бумаг и их долей:

Пример расчета риска и ожидаемой доходности портфеля из двух ценных бумаг

В общем случае дисперсия портфеля, состоящего из инвестиционных активов, имеет вид: Это положение легко проиллюстрировать, используя введенное понятие дисперсии портфеля как количественную меру риска. Нашей целью будет показать на примере, как при прочих равных условиях можно добиться снижения риска инвестиционного портфеля, измеряемого его дисперсией, за счет комбинации инвестиционных активов, если корреляция последних не является строго позитивной. Предположим для простоты, что в распоряжении инвестора имеются лишь два инвестиционных актива — актив А и актив В.

Допустим, что наш портфель ценных бумаг состоит на 60% из акций А и на 40% из Формула для вычисления дисперсии RA: из акций A или B отражают степень рискованности инвестиции в данную акцию.

В предыдущей заметке мы рассмотрели понятия математического ожидания, дисперсии и стандартного отклонения дискретной случайной величины. В настоящей заметке вводится понятие ковариации между двумя переменными и его применение для управления портфелем активов. Эта задача вызывает большой интерес у финансовых аналитиков. Первая инвестиция представляет собой вложение средств во взаимный фонд, владеющий различными акциями, определяющими индекс Доу-Джонса.

Назовем его фондом Доу-Джонса. Вторая инвестиция — приобретение акций взаимного фонда, приносящих наибольшую доходность во время экономического спада. Присвоим ему название фонд экономического спада. Вы оцениваете доходность каждой инвестиции прибыль на долл. Прогнозируемая прибыль от каждой инвестиции для каждого из трех возможных вариантов состояния экономики Математическое ожидание и стандартное отклонение доходности каждой инвестиции, а также ковариация между их показателями доходности вычисляются следующим образом.

Курс лекций «Управление личными финансами». Лекция 7: Измерение риска

Узнай, как дерьмо в голове мешает тебе эффективнее зарабатывать, и что можно предпринять, чтобы ликвидировать его навсегда. Кликни здесь чтобы прочитать!